Jumat, 22 Januari 2010

macam momen inersia

Sekarang mari kita tinjau sebuah partikel yang melakukan gerak rotasi. gunakan gambar saja ya…

momen-inersia-aaaa

Misalnya sebuah partikel bermassa m diberikan gaya F sehingga ia melakukan gerak rotasi terhadap sumbu O. Partikel itu berjarak r dari sumbu rotasi. mula-mula partikel itu diam (kecepatan = 0). Setelah diberikan gaya F, partikel itu bergerak dengan kecepatan linear tertentu. Mula-mula partikel diam, lalu bergerak (mengalami perubahan kecepatan linear) setelah diberikan gaya. Dalam hal ini benda mengalami percepatan tangensial. Percepatan tagensial = percepatan linear partikel ketika berotasi.


Secara matematis, momen inersia partikel dirumuskan sebagai berikut :


momen-inersia-g



Momen Inersia Benda Tegar

Secara umum, Momen Inersia setiap benda tegar bisa dinyatakan sebagai berikut :

momen-inersia-h

Benda tegar bisa kita anggap tersusun dari banyak partikel yang tersebar di seluruh bagian benda itu. Setiap partikel-partikel itu punya massa dan tentu saja memiliki jarak r dari sumbu rotasi. jadi momen inersia dari setiap benda merupakan jumlah total momen inersia setiap partikel yang menyusun benda itu.

Momen Inersia Benda-Benda yang Bentuknya Beraturan

Selain bergantung pada sumbu rotasi, Momen Inersia (I) setiap partikel juga bergantung pada massa (m) partikel itu dan kuadrat jarak (r2) partikel dari sumbu rotasi. Total massa semua partikel yang menyusun benda = massa benda itu. Persoalannya, jarak setiap partikel yang menyusun benda tegar berbeda-beda jika diukur dari sumbu rotasi. Ada partikel yang berada di bagian tepi benda, ada partikel yang berada dekat sumbu rotasi, ada partikel yang sembunyi di pojok bawah, ada yang terjepit di tengah.


momen-inersia-0

Lingkaran tipis dengan jari-jari R dan bermassa M (sumbu rotasi terletak pada pusat)

momen-inersia-1

Lingkaran tipis ini mirip seperti cincin tapi cincin lebih tebal. Jadi semua partikel yang menyusun lingkaran tipis berada pada jarak r dari sumbu rotasi.

Momen Inersia lingkaran tipis yang berotasi seperti tampak pada gambar di atas, bisa diturunkan sebagai berikut :


momen-inersia-1b



Bola pejal dengan jari-jari R

(sumbu rotasi terletak pada salah satu diameter)


momen-inersia-7amomen-inersia-7b


Silinder berongga,

dengan jari-jari dalam R2 dan jari-jari luar R1


momen-inersia-4amomen-inersia-5b


Silinder padat

dengan jari-jari R (sumbu rotasi terletak pada sumbu silinder)

momen-inersia-5a

momen-inersia-4b


















Tidak ada komentar:

Poskan Komentar