Jumat, 18 Desember 2009
TAMBAHAN -MOMENTUM-
TUMBUKAN BOLA PADA LANTAI I
Rumus ini hasilnya cukup realistis.
Dalam gambar di atas, pada saat terjadi tumbukan, sebagian EK bola hilang, karena massa bola kita abaikan maka bisa kita anggap hilangnya EK sebagai hilangnya vy ( vektor hijau, lost EK ). Jika tidak ada EK yg hilang, vy sesaat setelah tumbukan besarnya sama dengan vy sebelum tumbukan ( vektor vy0 ) hanya arahnya yg terbalik. Namun jika ada EK yg hilang, vy berkurang ( vektor vy1 ). Jadi secara sederhana,
vy1 = – ( vy0 – lostVy )
Komponen X tidak ada yg berubah, kecuali jika kita menentukan sebuah besaran lain yaitu “friksi” pada bidang yang ditumbuk oleh bola. Untuk sementara, kita anggap bidang/dinding tidak mempunyai friksi.
3 MACAM TUMBUKAN & HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM
Jenis-jenis tumbukan.
1. Tumbukan lenting sempurna
Pada peristiwa tumbukan lenting sempurna, berlaku hukum kekekalan momentum dan kekekalan energi kinetik. Koefisien retritusinya bernilai e = 1.
Pada peristiwa tumbukan lenting sebagian, berlaku hukum kekekalan momentum dan tidak berlaku hukum kekekalan energi kinetik. Koefisien retritusinya bernilai 0
Pada peristiwa tumbukan tidak lenting sama sekali, hanya berlaku hukum kekekalan momentum saja. Dan juga kecepatan akhir benda 1 dan benda 2 adalah sama(v1’= v2’ = v) Koefisien retritusinya bernilai e = 0.
Rumus-rumus
Hukum kekekalan momentum
m1V1 + m2V2 = m1V1’ + m2V2’
Hukum kekekalan energi kinetik
Ek1 + Ek2 = Ek1 + Ek2
½ m1V1 + ½ m2V2 = ½ m1V1’ + ½ m2V2’
Koefisien retritusi
e = -DV’ / DV
e = -(v2-v1)
MOMENTUM & IMPULS
Momentum adalah.. energi yang dimiliki benda bergerak untuk mempertahankan gerakannya...
Banyak yang mengatakan momentum itu berasal dari kata moment yang artinya kejadian.
Dalam pandangan Fisika dikatakan bahwa momentum (p) adalah hasil perkalian antara masa(m) dengan kecepatan(v) dengan satuan kg.m/s.
IMPULS
Impuls merupakan besaran vektor. Rumus Impuls ialah I = F. t . Impuls merupakan perubahan momentum.
Pengertian impuls biasanya dipakai dalam peristiwa besar dimana F >> dan t <<. Jika gaya F tidak tetap (F fungsi dari waktu) maka rumus I = F . t tidak berlaku.
Impuls dapat dihitung juga dengan cara menghitung luas kurva dari grafik gaya F vs waktu t.
Hukum Kekekalan Energi Mekanik
Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak Jatuh Bebas
Suatu contoh sederhana dari Hukum Kekekalan Energi Mekanik adalah ketika sebuah benda melakukan Gerak Jatuh Bangun, eh… Gerak Jatuh Bebas (GJB).
Misalnya kita tinjau sebuah batu yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu. Pada analisis mengenai Gerak Jatuh Bebas, hambatan udara diabaikan, sehingga pada batu hanya bekerja gaya berat (gaya berat merupakan gaya gravitasi yang bekerja pada benda, di mana arahnya selalu tegak lurus menuju permukaan bumi).
Ketika batu berada pada ketinggian tertentu dari permukaan tanah dan batu masih dalam keadaan diam, batu tersebut memiliki Energi Potensial sebesar EP = mgh. m adalah massa batu, g adalah percepatan gravitasi dan h adalah kedudukan batu dari permukaan tanah (kita gunakan tanah sebagai titik acuan). ketika berada di atas permukaan tanah sejauh h (h = high = tinggi), Energi Kinetik (EK) batu = 0. mengapa nol ? batu masih dalam keadaan diam, sehingga kecepatannya 0. EK = ½ mv2, karena v = 0 maka EK juga bernilai nol alias tidak ada Energi Kinetik. Total Energi Mekanik = Energi Potensial.
EM = EP + EK
EM = EP + 0
EM = EP
Apabila batu kita lepaskan, batu akan jatuh ke bawah akibat gaya tarik gravitasi yang bekerja pada batu tersebut. Semakin ke bawah, EP batu semakin berkurang karena kedudukan batu semakin dekat dengan permukaan tanah (h makin kecil). Ketika batu bergerak ke bawah, Energi Kinetik batu bertambah. Ketika bergerak, batu mempunyai kecepatan. Karena besar percepatan gravitasi tetap (g = 9,8 m/s2), kecepatan batu bertambah secara teratur. Makin lama makin cepat. Akibatnya Energi Kinetik batu juga semakin besar. Nah, Energi Potensial batu malah semakin kecil karena semakin ke bawah ketinggian batu makin berkurang. Jadi sejak batu dijatuhkan, EP batu berkurang dan EK batu bertambah. Jumlah total Energi Mekanik (Energi Kinetik + Energi Potensial = Energi Mekanik) bernilai tetap alias kekal bin tidak berubah. Yang terjadi hanya perubahan Energi Potensial menjadi Energi Kinetik.
Ketika batu mencapai setengah dari jarak tempuh total, besar EP = EK. Jadi pada posisi ini, setengah dari Energi Mekanik = EP dan setengah dari Energi Mekanik = EK. Ketika batu mencium tanah, batu, pasir dan debu dengan kecepatan tertentu, EP batu lenyap tak berbekas karena h = 0, sedangkan EK bernilai maksimum. Pada posisi ini, total Energi Mekanik = Energi Kinetik. Gampang aja…. dirimu bisa menjelaskan dengan mudah apabila telah memahami konsep Gerak Jatuh Bebas, Energi Kinetik, Energi potensial dan Hukum Kekekalan Energi Mekanik.
hubungan usaha dengan perubahan energi kinetik
Energi Kinetik
Setiap benda yang bergerak memiliki energi. Ketapel yang ditarik lalu dilepaskan sehingga batu yang berada di dalam ketapel meluncur dengan kecepatan tertentu. Batu yang bergerak tersebut memiliki energi. Jika diarahkan pada ayam tetangga maka kemungkinan besar ayam tersebut lemas tak berdaya akibat dihajar batu. Pada contoh ini batu melakukan kerja pada ayam Kendaraan beroda yang bergerak dengan laju tertentu di jalan raya juga memiliki energi kinetik. Ketika dua buah kendaraan yang sedang bergerak saling bertabrakan, maka bisa dipastikan kendaraan akan digiring ke bengkel untuk diperbaiki. Kerusakan akibat tabrakan terjadi karena kedua mobil yang pada mulanya bergerak melakukan usaha / kerja satu terhadap lainnya. Ketika tukang bangunan memukul paku menggunakan martil, martil yang digerakan tukang bangunan melakukan kerja pada paku.
Setiap benda yang bergerak memberikan gaya pada benda lain dan memindahkannya sejauh jarak tertentu. Benda yang bergerak memiliki kemampuan untuk melakukan kerja, karenanya dapat dikatakan memiliki energi. Energi pada benda yang bergerak disebut energi kinetik. Kata kinetik berasal dari bahasa yunani, kinetikos, yang artinya “gerak”. ketika benda bergerak, benda pasti memiliki kecepatan. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa energi kinetik merupakan energi yang dimiliki benda karena gerakannya atau kecepatannya.
Sekarang mari kita turunkan persamaan Energi Kinetik.
Untuk menurunkan persamaan energi kinetik, bayangkanlah sebuah benda bermassa m sedang bergerak pada lintasan lurus dengan laju awal vo.
Agar benda dipercepat beraturan sampai bergerak dengan laju v maka pada benda tersebut harus diberikan gaya total yang konstan dan searah dengan arah gerak benda sejauh s. Untuk itu dilakukan usaha alias kerja pada benda tersebut sebesar W = F s. Besar gaya F = m a.
Karena benda memiliki laju awal vo, laju akhir vt dan bergerak sejauh s, maka untuk menghitung nilai percepatan a, kita menggunakan persamaan vt2 = vo2 + 2as
Kita subtitusikan nilai percepatan a ke dalam persamaan gaya F = m a, untuk menentukan besar usaha :
Persamaan ini menjelaskan usaha total yang dikerjakan pada benda. Karena W = EK maka kita dapat menyimpulkan bahwa besar energi kinetik translasi pada benda tersebut adalah :
W = EK = ½ mv2 —– persamaan 2
Persamaan 3 menyatakan bahwa usaha total yang bekerja pada sebuah benda sama dengan perubahan energi kinetiknya. Pernyataan ini merupakan prinsip usaha-energi. Prinsip usaha-energi berlaku jika W adalah usaha total yang dilakukan oleh setiap gaya yang bekerja pada benda. Jika usaha positif (W) bekerja pada suatu benda, maka energi kinetiknya bertambah sesuai dengan besar usaha positif tersebut (W). Jika usaha (W) yang dilakukan pada benda bernilai negatif, maka energi kinetik benda tersebut berkurang sebesar W. Dapat dikatakan bahwa gaya total yang diberikan pada benda di mana arahnya berlawanan dengan arah gerak benda, maka gaya total tersebut mengurangi laju dan energi kinetik benda. Jika besar usaha total yang dilakukan pada benda adalah nol, maka besar energi kinetik benda tetap (laju benda konstan).
USAHA DAN ENERGI
Jika sebuah benda menempuh jarak sejauh S akibat gaya F yang bekerja pada benda tersebut maka dikatakan gaya itu melakukan usaha, dimana arah gaya F harus sejajar dengan arah jarak tempuh S.
USAHA adalah hasil kali (dot product) antara gaya den jarak yang ditempuh.
W = F S = |F| |S| cos q q = sudut antara F dan arah gerak |
Satuan usaha/energi : 1 Nm = 1 Joule = 107 erg
Dimensi usaha energi: 1W] = [El = ML2T-2
Kemampuan untuk melakukan usaha menimbulkan suatu ENERGI (TENAGA).
Energi dan usaha merupakan besaran skalar.
ENERGI KINETIK , MEKANIK & HUKUM KEKEKALAN ENERGI
Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena gerak benda.
Persamaannya adalah : Ek = 1/2.m.v^2
Pada sistem gaya konservatif, energi kinetik bisa bertukar menjadi energi potensial (dan sebaliknya). Gabungan energi kinetik dan energi potensial ini disebut sebagai energi mekanik
EM = Ek + Ep
Nilai EM selalu tetap/sama pada setiap titik di dalam lintasan suatu benda.
Pemecahan soal fisika, khususnya dalam mekanika, pada umumnya didasarkan pada HUKUM KEKEKALAN ENERGI, yaitu energi selalu tetap tetapi bentuknya bisa berubah; artinya jika ada bentuk energi yang hilang harus ada energi bentuk lain yang timbul, yang besarnya sama dengan energi yang hilang tersebut.
energi potensial getar
Besarnya energi potensial dari benda yang bergetar secara periodik dapat diketahui melalui persamaan sebagai berikut :
Dimana :
Ep : Energi Potensial
k : Konstanta
y : Simapangan getaran
Rabu, 02 Desember 2009
simpangan, percepatan,kecepatan getar
PENGERTIAN GHS
- Simpangan GHS
Untuk menghitung besarnya simpangan pada gerak harmonis sederhana digunakan rumus:
atau Bila besarnya sudut awal (Θ 0) adalah 0 maka persamaan simpangannya menjadi:
dengan:
y = simpangan (m)
A = amplitudo atau simpangan maksimum (m)
t = waktu getar (s)
w = kecepatan sudut (rad/s)
Simpangan akan bernilai maksimum (ymaks) jika sin wt = 1 sehingga persamaannya menjadi:
- Kecepatan GHS
Besarnya kecepatan gerak harmonis dapat dicari dengan persamaan:
- Percepatan GHS
Besarnya percepatan pada gerak harmonis sederhana dapat dihitung dengan rumus:
atau Dan besarnya percepatan akan mencapai nilai maksimal apabila besarnya sin wt = 1, sehingga:
rabgkaian pegas
Robert Hooke menemukan bahwa pertambahan panjang pada pegas berbanding lurus dengan gaya yang di berikan dan bergantung pada karakteristik dari pegas tersebut.
Gambar 1. Pertambahan panjang ketika pegas diberi gaya
Dengan: F = Gaya yang diberikan pada pegas (N)
k = Tetapan gaya pegas (N/m)
= pertambahan panjang pegas (m)
Hukum Hooke juga berlaku untuk pada kawat atau benda elastis lainnya, selama benda tersebut belum melampaui batas elastisitasnya. Hkum Hooke juga berlaku pada bahan elastis lainnya, selama benda tersebut belum melampaui batas elastisitasnya.
Lihat: simulasi satu pegas
klik kanan pada link diatas dan pilih simpan tautan dengan nama... (save link as...)
Rangkaian Pegas Seri
Pada rangkaian pegas yang dipasang seri dan diberikan gaya tarik akan terlihat bahwa pertambahan panjang total pegas ?xtotal adalah jumlah dari pertambahan masing-masing panjang pegas.
Gambar 3. Rangakaian pegas seri
1/ktotal = 1/k1 + 1/k2 + ... + 1/kn
Dengan: ktotal = tetapan gaya rangkaian total pegas yang tersusun seri (N/m)
k1,k2,k3, … , kn = tetapan gaya masing-masing komponen pegas (N/m)
Rangkaian Pegas Pararel
Sedangkan pada rangkaian pararel pegas bila diberikan gaya tarik akan terlihat bahwa pertambahan panjang masing-masing pegas sama dengan pertambahan total pegas. Dalam hal ini panjang pegas dan tetapan gaya pegas kita asumsikan sama.
Gambar 4. Rangkaian pegas Pararel
ktotal = k1 + k2 + k3 + …+ kn
Dengan: ktotal = tetapan gaya rangkaian total pegas yang tersusun seri (N/m)
k1,k2,k3, … , kn = tetapan gaya masing-masing komponen pegas (N/m)