TAMBAHAN -MOMENTUM-

m₁v₁ = momentum benda 1 sebelum tumbukan, m₂v₂ = momentum benda 2 sebelum tumbukan, m₁v‘₁ = momentum benda 1 setelah tumbukan, m₂v‘₂ = momentum benda 2 setelah tumbukan

TUMBUKAN BOLA PADA LANTAI I

Rumus ini hasilnya cukup realistis.

Dalam gambar di atas, pada saat terjadi tumbukan, sebagian EK bola hilang, karena massa bola kita abaikan maka bisa kita anggap hilangnya EK sebagai hilangnya vy ( vektor hijau, lost EK ). Jika tidak ada EK yg hilang, vy sesaat setelah tumbukan besarnya sama dengan vy sebelum tumbukan ( vektor vy0 ) hanya arahnya yg terbalik. Namun jika ada EK yg hilang, vy berkurang ( vektor vy1 ). Jadi secara sederhana,

vy1 = – ( vy0 – lostVy )

Komponen X tidak ada yg berubah, kecuali jika kita menentukan sebuah besaran lain yaitu “friksi” pada bidang yang ditumbuk oleh bola. Untuk sementara, kita anggap bidang/dinding tidak mempunyai friksi.

3 MACAM TUMBUKAN & HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM

Jenis-jenis tumbukan.

1. Tumbukan lenting sempurna
Pada peristiwa tumbukan lenting sempurna, berlaku hukum kekekalan momentum dan kekekalan energi kinetik. Koefisien retritusinya bernilai e = 1.

2. Tumbukan lenting sebagian
Pada peristiwa tumbukan lenting sebagian, berlaku hukum kekekalan momentum dan tidak berlaku hukum kekekalan energi kinetik. Koefisien retritusinya bernilai 0<1>

3. Tumbukan tidak lenting sama sekali
Pada peristiwa tumbukan tidak lenting sama sekali, hanya berlaku hukum kekekalan momentum saja. Dan juga kecepatan akhir benda 1 dan benda 2 adalah sama(v1’= v2’ = v) Koefisien retritusinya bernilai e = 0.

Rumus-rumus

Hukum kekekalan momentum

m1V1 + m2V2 = m1V1’ + m2V2’

Hukum kekekalan energi kinetik

Ek1 + Ek2 = Ek1 + Ek2

½ m1V1 + ½ m2V2 = ½ m1V1’ + ½ m2V2’

Koefisien retritusi

e = -DV’ / DV

e = -(v2-v1)

v2-v1

MOMENTUM & IMPULS

MOMENTUM

Momentum adalah.. energi yang dimiliki benda bergerak untuk mempertahankan gerakannya...

Banyak yang mengatakan momentum itu berasal dari kata moment yang artinya kejadian.
Dalam pandangan Fisika dikatakan bahwa momentum (p) adalah hasil perkalian antara masa(m) dengan kecepatan(v) dengan satuan kg.m/s.

IMPULS

Impuls merupakan besaran vektor. Rumus Impuls ialah I = F. t . Impuls merupakan perubahan momentum.
Pengertian impuls biasanya dipakai dalam peristiwa besar dimana F >> dan t <<. Jika gaya F tidak tetap (F fungsi dari waktu) maka rumus I = F . t tidak berlaku.

Impuls dapat dihitung juga dengan cara menghitung luas kurva dari grafik gaya F vs waktu t.

Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak Jatuh Bebas

Suatu contoh sederhana dari Hukum Kekekalan Energi Mekanik adalah ketika sebuah benda melakukan Gerak Jatuh Bangun, eh… Gerak Jatuh Bebas (GJB).

Misalnya kita tinjau sebuah batu yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu. Pada analisis mengenai Gerak Jatuh Bebas, hambatan udara diabaikan, sehingga pada batu hanya bekerja gaya berat (gaya berat merupakan gaya gravitasi yang bekerja pada benda, di mana arahnya selalu tegak lurus menuju permukaan bumi).

Ketika batu berada pada ketinggian tertentu dari permukaan tanah dan batu masih dalam keadaan diam, batu tersebut memiliki Energi Potensial sebesar EP = mgh. m adalah massa batu, g adalah percepatan gravitasi dan h adalah kedudukan batu dari permukaan tanah (kita gunakan tanah sebagai titik acuan). ketika berada di atas permukaan tanah sejauh h (h = high = tinggi), Energi Kinetik (EK) batu = 0. mengapa nol ? batu masih dalam keadaan diam, sehingga kecepatannya 0. EK = ½ mv², karena v = 0 maka EK juga bernilai nol alias tidak ada Energi Kinetik. Total Energi Mekanik = Energi Potensial.

EM = EP + EK

EM = EP + 0

EM = EP

Apabila batu kita lepaskan, batu akan jatuh ke bawah akibat gaya tarik gravitasi yang bekerja pada batu tersebut. Semakin ke bawah, EP batu semakin berkurang karena kedudukan batu semakin dekat dengan permukaan tanah (h makin kecil). Ketika batu bergerak ke bawah, Energi Kinetik batu bertambah. Ketika bergerak, batu mempunyai kecepatan. Karena besar percepatan gravitasi tetap (g = 9,8 m/s²), kecepatan batu bertambah secara teratur. Makin lama makin cepat. Akibatnya Energi Kinetik batu juga semakin besar. Nah, Energi Potensial batu malah semakin kecil karena semakin ke bawah ketinggian batu makin berkurang. Jadi sejak batu dijatuhkan, EP batu berkurang dan EK batu bertambah. Jumlah total Energi Mekanik (Energi Kinetik + Energi Potensial = Energi Mekanik) bernilai tetap alias kekal bin tidak berubah. Yang terjadi hanya perubahan Energi Potensial menjadi Energi Kinetik.

Ketika batu mencapai setengah dari jarak tempuh total, besar EP = EK. Jadi pada posisi ini, setengah dari Energi Mekanik = EP dan setengah dari Energi Mekanik = EK. Ketika batu mencium tanah, batu, pasir dan debu dengan kecepatan tertentu, EP batu lenyap tak berbekas karena h = 0, sedangkan EK bernilai maksimum. Pada posisi ini, total Energi Mekanik = Energi Kinetik. Gampang aja…. dirimu bisa menjelaskan dengan mudah apabila telah memahami konsep Gerak Jatuh Bebas, Energi Kinetik, Energi potensial dan Hukum Kekekalan Energi Mekanik.

hubungan usaha dengan perubahan energi kinetik

Energi Kinetik

Setiap benda yang bergerak memiliki energi. Ketapel yang ditarik lalu dilepaskan sehingga batu yang berada di dalam ketapel meluncur dengan kecepatan tertentu. Batu yang bergerak tersebut memiliki energi. Jika diarahkan pada ayam tetangga maka kemungkinan besar ayam tersebut lemas tak berdaya akibat dihajar batu. Pada contoh ini batu melakukan kerja pada ayam Kendaraan beroda yang bergerak dengan laju tertentu di jalan raya juga memiliki energi kinetik. Ketika dua buah kendaraan yang sedang bergerak saling bertabrakan, maka bisa dipastikan kendaraan akan digiring ke bengkel untuk diperbaiki. Kerusakan akibat tabrakan terjadi karena kedua mobil yang pada mulanya bergerak melakukan usaha / kerja satu terhadap lainnya. Ketika tukang bangunan memukul paku menggunakan martil, martil yang digerakan tukang bangunan melakukan kerja pada paku.

Setiap benda yang bergerak memberikan gaya pada benda lain dan memindahkannya sejauh jarak tertentu. Benda yang bergerak memiliki kemampuan untuk melakukan kerja, karenanya dapat dikatakan memiliki energi. Energi pada benda yang bergerak disebut energi kinetik. Kata kinetik berasal dari bahasa yunani, kinetikos, yang artinya “gerak”. ketika benda bergerak, benda pasti memiliki kecepatan. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa energi kinetik merupakan energi yang dimiliki benda karena gerakannya atau kecepatannya.

Sekarang mari kita turunkan persamaan Energi Kinetik.

Untuk menurunkan persamaan energi kinetik, bayangkanlah sebuah benda bermassa m sedang bergerak pada lintasan lurus dengan laju awal v_o.

Agar benda dipercepat beraturan sampai bergerak dengan laju v maka pada benda tersebut harus diberikan gaya total yang konstan dan searah dengan arah gerak benda sejauh s. Untuk itu dilakukan usaha alias kerja pada benda tersebut sebesar W = F s. Besar gaya F = m a.

Karena benda memiliki laju awal v_o, laju akhir v_t dan bergerak sejauh s, maka untuk menghitung nilai percepatan a, kita menggunakan persamaan vt² = vo² + 2as

Kita subtitusikan nilai percepatan a ke dalam persamaan gaya F = m a, untuk menentukan besar usaha :

Persamaan ini menjelaskan usaha total yang dikerjakan pada benda. Karena W = EK maka kita dapat menyimpulkan bahwa besar energi kinetik translasi pada benda tersebut adalah :

W = EK = ½ mv² —– persamaan 2

Persamaan 3 menyatakan bahwa usaha total yang bekerja pada sebuah benda sama dengan perubahan energi kinetiknya. Pernyataan ini merupakan prinsip usaha-energi. Prinsip usaha-energi berlaku jika W adalah usaha total yang dilakukan oleh setiap gaya yang bekerja pada benda. Jika usaha positif (W) bekerja pada suatu benda, maka energi kinetiknya bertambah sesuai dengan besar usaha positif tersebut (W). Jika usaha (W) yang dilakukan pada benda bernilai negatif, maka energi kinetik benda tersebut berkurang sebesar W. Dapat dikatakan bahwa gaya total yang diberikan pada benda di mana arahnya berlawanan dengan arah gerak benda, maka gaya total tersebut mengurangi laju dan energi kinetik benda. Jika besar usaha total yang dilakukan pada benda adalah nol, maka besar energi kinetik benda tetap (laju benda konstan).

USAHA DAN ENERGI

Jika sebuah benda menempuh jarak sejauh S akibat gaya F yang bekerja pada benda tersebut maka dikatakan gaya itu melakukan usaha, dimana arah gaya F harus sejajar dengan arah jarak tempuh S.
USAHA adalah hasil kali (dot product) antara gaya den jarak yang ditempuh.

W = F S = |F| |S| cos q q = sudut antara F dan arah gerak

Satuan usaha/energi : 1 Nm = 1 Joule = 10⁷ erg

Dimensi usaha energi: 1W] = [El = ML2T-2

Kemampuan untuk melakukan usaha menimbulkan suatu ENERGI (TENAGA).

Energi dan usaha merupakan besaran skalar.

ENERGI KINETIK , MEKANIK & HUKUM KEKEKALAN ENERGI

Energi kinetik
Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena gerak benda.
Persamaannya adalah : Ek = 1/2.m.v^2
Pada sistem gaya konservatif, energi kinetik bisa bertukar menjadi energi potensial (dan sebaliknya). Gabungan energi kinetik dan energi potensial ini disebut sebagai energi mekanik

ENERGI MEKANIK (E_M)

E_M = E_k + E_p

Nilai E_M selalu tetap/sama pada setiap titik di dalam lintasan suatu benda.

Pemecahan soal fisika, khususnya dalam mekanika, pada umumnya didasarkan pada HUKUM KEKEKALAN ENERGI, yaitu energi selalu tetap tetapi bentuknya bisa berubah; artinya jika ada bentuk energi yang hilang harus ada energi bentuk lain yang timbul, yang besarnya sama dengan energi yang hilang tersebut.

energi potensial getar

Di dalam setiap getaran energi potensial dan energi kinetik besarnya selalu berubah-ubah tetapi memiliki jumlah yang tetap.

Besarnya energi potensial dari benda yang bergetar secara periodik dapat diketahui melalui persamaan sebagai berikut :
Dimana :
Ep : Energi Potensial
k : Konstanta gaya pegas
y : Simapangan getaran

simpangan, percepatan,kecepatan getar

PENGERTIAN GHS

Simpangan, Kecepatan, dan Percepatan GHS

1. Simpangan GHS

   Untuk menghitung besarnya simpangan pada gerak harmonis sederhana digunakan rumus:
   

   atau Bila besarnya sudut awal (Θ ₀) adalah 0 maka persamaan simpangannya menjadi:
   dengan:
   y = simpangan (m)
   A = amplitudo atau simpangan maksimum (m)
   t = waktu getar (s)
   w = kecepatan sudut (rad/s)
   Simpangan akan bernilai maksimum (y_maks) jika sin wt = 1 sehingga persamaannya menjadi:
   
2. Kecepatan GHS

   Besarnya kecepatan gerak harmonis dapat dicari dengan persamaan:
   

   Besarnya kecepatan akan mencapai nilai maksimun bila besarnya cos wt = 1, sehingga persamaannya menjadi:
   
3. Percepatan GHS

   Besarnya percepatan pada gerak harmonis sederhana dapat dihitung dengan rumus:
   

   atau Dan besarnya percepatan akan mencapai nilai maksimal apabila besarnya sin wt = 1, sehingga:
   Besarnya percepatan bernilai negatif menunjukkan arah percepatan a berlawanan dengan arah perpindahan y (y adalah perpindahan dari titik keseimbangan)

   
   

rabgkaian pegas

Robert Hooke menemukan bahwa pertambahan panjang pada pegas berbanding lurus dengan gaya yang di berikan dan bergantung pada karakteristik dari pegas tersebut.

Gambar 1. Pertambahan panjang ketika pegas diberi gaya

Dengan: F = Gaya yang diberikan pada pegas (N)

k = Tetapan gaya pegas (N/m)

= pertambahan panjang pegas (m)

Hukum Hooke juga berlaku untuk pada kawat atau benda elastis lainnya, selama benda tersebut belum melampaui batas elastisitasnya. Hkum Hooke juga berlaku pada bahan elastis lainnya, selama benda tersebut belum melampaui batas elastisitasnya.

Lihat: simulasi satu pegas

klik kanan pada link diatas dan pilih simpan tautan dengan nama... (save link as...)

Rangkaian Pegas Seri

Pada rangkaian pegas yang dipasang seri dan diberikan gaya tarik akan terlihat bahwa pertambahan panjang total pegas ?x_total adalah jumlah dari pertambahan masing-masing panjang pegas.

Gambar 3. Rangakaian pegas seri

1/k_total = 1/k₁ + 1/k₂ + ... + 1/k_n

Dengan: k_total = tetapan gaya rangkaian total pegas yang tersusun seri (N/m)

k₁,k_2,k₃, … , k_n = tetapan gaya masing-masing komponen pegas (N/m)

Rangkaian Pegas Pararel

Sedangkan pada rangkaian pararel pegas bila diberikan gaya tarik akan terlihat bahwa pertambahan panjang masing-masing pegas sama dengan pertambahan total pegas. Dalam hal ini panjang pegas dan tetapan gaya pegas kita asumsikan sama.

Gambar 4. Rangkaian pegas Pararel

k_total = k1 + k₂ + k₃ + …+ k_n

Dengan: k_total = tetapan gaya rangkaian total pegas yang tersusun seri (N/m)

k₁,k_2,k₃, … , k_n = tetapan gaya masing-masing komponen pegas (N/m)

strees,strain ,dan modulus young

V.1 Elastisitas, Tegangan dan Regangan Pada bagian ini kita mempelajari efek dari gaya-gaya yang bekerja pada suatu obyek. Beberapa obyek berubah bentuk akibat pengaruh gaya-gaya yang bekerja padanya. Jika sebuah obyek yang berupa kawat tembaga padanya digantungkan beban (lihat Gambar (5.1), maka kawat tersebut akan bertambah panjang. Gambar 5.1 Apabila elongasi (perpanjangan) kawat L cukup kecil dibandingkan dengan panjang mula-mula, maka secara eksperimen diperoleh bahwa L sebanding dengan berat beban atau gaya yang dikenakan pada benda [dikemukakan pertama kali oleh Robert Hooke (1635-1707)]. Kesetaraan ini dapat ditulis dalam bentuk persamaan : F = k L (5.1) Dengan F menyatakan gaya atau berat tarik pada obyek, L adalah pertambahan panjang dan k adalah tetapan. Persamaan (5.1) dikenal sebagai Hukum Hooke, berlaku untuk semua material padat; dari besi hingga tulang, tetapi hanya berlaku hingga titik tertentu. Jika gaya semakin diperbesar, obyek akan terus bertambah panjang dan akhirnya putus. Gambar (5.2) menunjukkan suatu tipe grafik elongasi terhadap gaya. Hingga titik yang disebut "batas kesetaraan", persamaan (5.1) merupakan pendekatan terbaik untuk beberapa jenis material, dan kurvanya adalah garis lurus. Selama perpanjangan masih dalam daerah elastis, yakni daerah di bawah batas elastisitas, obyek akan kembali ke panjang semula jika gaya yang bekerja dihilangkan. Di luar batas elastisitas adalah daerah plastis. Jika perpanjangan dilanjutkan pada daerah plastis, maka obyek akan mengalami deformasi permanen. Perpanjangan maksimum dicapai pada titik putus yang juga dikenal sebagai kekuatan ultimasi (ultimate strength) dari material. Tabel 1 Kuat Ultimasi Beberapa Material Tabel 2 Modulus Young, Modulus Puntir dan Modulus bulk beberpa Material Besar elongasi dari suatu obyek, seperti batang yang ditunjukkan pada gambar 5.1, tidak hanya bergantung pada gaya yang dikenakan padanya, tetapi juga bergantung pada jenis material dan dimensi obyek. Jika kita bandingakan batang yang terbuat dari material yang sama tetapi berbeda panjang dan luas penampangnya, ditemukan bahwa jika gaya yang dikenakan sama, besar perpanjangan sebanding dengan gaya dan panjang mula-mula serta berbanding terbalik dengan luas penampangnya. (5.2) dimana Lo adalah panjang mula-mula obyek, A adalah luas penampang dan L adalah perubahan panjang berkenaan dengan gaya yang dikenakan. Y adalah konstanta yang dikenal sebagai modulus elastis, atau "Modulus Young". Nilai Y hanya bergantung pada jenis material. Nilai Modulus Young untuk beberapa jenis material diberikan pada tabel 5.1. Persamaan (5.2) lebih sering digunakan untuk perhitungan praktis dari pada persamaan (5.1) karena tidak bergantung pada ukuran dan bentuk obyek. Gambar 5. 2 Gambar 5.2 Elongasi terhadap gaya Persamaan (5.2) dapat ditulis kembali seperti berikut : (5.3) Atau dimana stress didefenisikan sebagai gaya per satuan luas, sedangkan strain sebagai ratio perubahan panjang terhadap panjang mula-mula. Batang yang ditunjukkan pada Gambar 5.1 dikatakan berada di bawah tegangan merenggang (tensile stress). Bentuk tegangan lain adalah tegangan menekan (compressive stress), yang merupakan lawan dari tensile stress, dan tegangan memuntir (shear stress) yang terdiri dari dua gaya yang sama tetapi arahnya berlawanan dan tidak segaris (lihat Gambar 5.3). Gambar 5.3 Tipe-tipe Tegangan : (a) Merenggang (b) Menekan (c) Menekan Persamaan 5.2 dapat diterapkan baik untuk tegangan menekan maupun tegangan memuntir, untuk tegangan memuntir kita dapat tulis persamaan menjadi: (5.4) tetapi L, L0 dan A harus diinterpretasikan ulang sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 5.3c. ingat bahwa A adalah luas dari permukaan paralel terhadap gaya yang dikenakan, dan L tegak lurus terhadap Lo, konstanta porposionalitas adalah 1/G, dengan G dikenal sebagai Modulus Puntir (share modulus) dan umumnya mempunyai harga 1/2 hingga 1/3 harga Modulus Young Y (lihat Tabel 5.2). Obyek empat persegi panjang berada dibawah tegangan memuntir dalam Gambar 5.3c tidak secara aktual dalam keseimbangan di bawah gaya-gaya yang ditunjukkan, jika jumlah torsi tidak sama dengan nol. Kalau obyek ternyata dalam keadaan seimbang, berarti harus ada dua gaya yang bekerja padanya yang membuat jumlah torsi sama dengan nol. Satu gaya bekerja ke arah vertikal ke atas di sisi kanan, dan yang lain ke arah vertikal ke bawah pada sisi kiri seperti ditunjukkan pada gambar 5.4. Gambar 5.4 Keseimbangan Gaya-gaya dan Torsi untuk Tegangan Memuntir Jika pada sebuah obyek bekerja gaya-gaya dari smua sisi, volume obyek akan berkurang. Keadaan seperti ini umumnya terjadi jika obyek berada di dalam fluida, dalam kasus ini fluida mendesakkan tekanan pada obyek di semua arah. Tekanan didefinisikan sebagai gaya persatuan luas, dan merupakan ekivalen dari tegangan (stress). Untuk keadaan ini perubahan volume V, ditemukan sebanding dengan volume mula-mula Vo dan penambahan tekanan P. Kita peroleh hubungan yang sama seperti persamaan (5.2) tetapi dengan konstanta proporsionalitas 1/B, dengan B adalah Modulus Bulk (bulk modulus ), dalam hal ini : (5.5) Tanda minus menunjukkan bahwa volume berkurang dengan bertambahnya tekanan. Harga-harga Modulus Bulk untuk beberapa jenis material diberikan pada Tabel 5.2. Selanjutnya inversi Modulus Bulk (1/B), disebut kompresibilitas (conpressibility), diberikan simbol K yaitu : (5.6) Contoh 1: Balok dengan luas penampang A ditarik pada kedua ujungnya dengan gaya F yang sama. Pandang sebuah bidang yang membentuk sudut seperti terlihat pada gambar. Hitunglah tegangan tarik pada bidang tersebut, dan tuliskan dalam F, A, dan Hitunglah tegangan geser pada bidang tersebut, dan tuliskan dalam F, A, dan Untuk harga berapa, tegangan tarik maksimum Jawab : Tegangan tarik pada Af : Tegangan geser pada A' : Tegangan tarik maksimum, bila cos2 = 1, cos =1 dengan 1=0 dan 2=180o (salah) karena <= 90o Contoh 2. Sebuah kawat piano dari baja panjangnya 1,60 m memiliki diameter 0,20 cm. Berapa besar tegangan pada kawat jika kawat bertambah panjang 0,30 cm setelah direnggangkan? Jawab : Contoh 3. Suatu bahan . Bahan berupa kawat logam dengan panjang L dan luas penampang A digulung menjadi pegas. Jika logam mempunyai modulus Young Y dan perubahan transversal kawat gulungan kawat itu diabaikan, tunjukkan bahwa tetapan pegasnya diberikan oleh YA/Lo. Jawab : Sepanjang deformasi terjadi pada daerah hukum Hooke, maka akan berlaku F = k x. Berdasarkan persamaan (5.5), F = Y A L/Lo. Dalam hal ini x = L, sehingga dari kedua persamaan di atas diperoleh k L = Y A L/Lo atau k = Y A/Lo. Contoh 4. Volume minyak di dalam sebuah alat tekan hidrolik adalah 5 m3. Berapa penyusutan volumenya bila minyak itu menderita tekanan sebesar 136 atm? Kompresibilitas minyak tersebut 20 x 10-6 atm-1. Jawab : Contoh 5. Sebuah balok uniform massanya 1500 kg dan panjangnya 20,0 m ditindih oleh 15.000 kg peti besi, lihat gambar a. Hitung gaya pada setiap tiang penyangga vertikal. b. Berapa luas penampang minimum dari kedua tiang untuk menyanggah balok, anggap tiang terbuat dari beton dengan faktor keselamatan (safety factor) 6? c. Berapa strain yang dialami oleh tiang sebelah kanan. Jawab : a. Di titik gaya Fi,; (r1 x W1) + (r2 x W2) + (r2 x F2) = 0 -(10m)(1500kg)g-(15m)(15.000kg)g+(20)F2 = 0 (20)F2 = (10m)(1500kg)g + (15m)(15.000kg)g F2 = (12.000kg)g=115.000 N dengan g =9,8 kg/m2 Untuk menghitung F1, kita gunakan Fy=0 Fy=F1 - (1500kg)g - (15.000kg)g + F2 = 0 F1 = (1500kg)g + (15.000kg)g + (12.000)kg F1 = (4500kg)g = 44.100N = 0,4 x 105N b. Berdasarkan Tabel 5.1 kekuatan menekan ultimasi untuk material beton adalah 2,0 x 107 N/m2. Karena faktor keselamatan 6, maka stress maksimum yang diperbolehkan adalah (1/6)( 2,0 x 107 N/m2) = 3,3 x 106 N/m2 = F/A Karena F = 1,2 x 105 N, maka A = (1,2 x 105N) / (3,3 x 106 N/m2) atau 360 cm2 c. Strain = L/Lo=(1/E)(F/A)=(1/(2,0 x 1010 N/m2)) (3,3 x 106 N/m2) = 1,7 x 10-4