DIFRAKSI Difraksi adalah penyebaran gelombang, contohnya cahaya, karena adanya halangan. Semakin kecil halangan, penyebaran gelombang semakin besar. Hal ini bisa diterangkan oleh prinsip Huygens. Pada animasi pada gambar sebelah kanan atas terlihat adanya pola gelap dan terang, hal itu disebabkan wavelet-wavelet baru yang terbentuk di dalam celah sempit tersebut saling berinterferensi satu sama lain. Untuk menganalisa atau mensimulasikan pola-pola tersebut, dapat digunakan Transformasi Fourier atau disebut juga dengan Fourier Optik. Pada tahun 1690 hingga teori partikel Newton mendapatkan banyak sanggahan. Fresnel mendefinisikan difraksi dari eksperimen celah ganda Young sebagai interferensi gelombang[12] dengan persamaan:
dimana d adalah jarak antara dua sumber muka gelombang, θ adalah sudut yang dibentuk antara fraksi muka gelombang urutan ke-m dengan sumbu normal muka gelombang fraksi mula-mula yang mempunyai urutan maksimum m = 0.[13]. Difraksi Fresnel kemudian dikenal sebagai near-field diffraction, yaitu difraksi yang terjadi dengan nilai m relatif kecil. INTERFERENSI Agar mendapatkan pola interferensi cahaya pada layar maka harus digunakan dua sumber cahaya yang koheren (cahaya dengan beda fase tetap). Percobaan Young menggunakan satu sumber cahaya tetapi dipisahkan menjadi dua bagian yang koheren, sedangkan percobaan Fresnel menggunakan dua sumber koheren, sehingga pada layar terjadi pola-pola terang (interferensi koostruktif = maksimum) dan gelap (interferensi destruktif = minimum). Rumus percobaan Young dan Fresnel untuk celah ganda (dua celah) adalah sama, yaitu:
p = jarak terang/gelap ke pusat Jarak antara 2 garis yang berdekatan (terang ke terang atau gelap ke gelap) adalah l, sehingga
Untuk difraksi dan interferensi pada celah tunggal (satu celah) rumusnya menjadi:
| ||||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||
Kamis, 16 Desember 2010
| Dispersi | adalah peristiwa penguraian cahaya polikromarik (putih) menjadi cahaya-cahaya monokromatik (me, ji, ku, hi, bi, ni, u) pada prisma. |
Peristiwa dispersi ini terjadi karena perbedaan indeks bias tiap warna cahaya. Cahaya berwarna merah mengalami deviasi terkecil sedangkan warna ungu mengalami deviasi terbesar.
Sudut dispersi
F = du - dm
F = (nu - nm)b
dm = sudut deviasi merah
du = sudut deviasi ungu
nu = indeks bias untuk warna ungu
nm = indeks bias untuk warna merah
Catatan :
Untuk menghilangkan dispersi antara sinar ungu dan sinar merah kita gunakan susunan Prisma Akhromatik.
Ftot = F kerona - Fflinta = 0
Untuk menghilangkan deviasi suatu warna, misalnya hijau, kita gunakan susunan prisma pandang lurus.
Dtot = Dkerona - Dflinta = 0
Dalam statistika dan probabilitas, simpangan baku atau deviasi standar adalah ukuran sebaran statistik yang paling lazim. Singkatnya, ia mengukur bagaimana nilai-nilai data tersebar.
Simpangan baku didefinisikan sebagai akar kuadrat varians. Simpangan baku merupakan bilangan tak-negatif, dan memiliki satuan yang sama dengan data. Misalnya jika suatu data diukur dalam satuan meter, maka simpangan baku juga diukur dalam meter pula.
Istilah simpangan baku pertama kali diperkenakan oleh Karl Pearson pada tahun 1894, dalam bukunya On the dissection of asymmetrical frequency curves.
Salah satu
gelombang mekanis yang ada dalam kehidupan kita sehari-hari adalah gelombang
bunyi. Bunyi ditimbulkan oleh sebuah sumber bunyi. Sumber bunyi adalah sesuatu
yang bergetar.Bunyi yang ditimbulkan oleh sumber bunyi tersebut akan merambat dalam ruang dari sumber kesegala arah. Peralatan musik seperti gitar dan biola menggunakan dawai
sebagai alat getar.
Benarkah bunyi hanya dapat merambat melalui medium? Dan bagaimanakah sifat-sifat dasar
gelombang bunyi?
a. Gelombang bunyi memerlukan medium dalam perambatannya
Karena gelombang bunyi merupakan gelombang mekanik, maka dalam perambatannya bunyi
memerlukan medium. Hal ini dapat dibuktikan saat dua orang astronout berada
jauh dari bumi dan keadaan dalam pesawat dibuat hampa udara, astronout tersebut
tidak dapat bercakap-cakap langsung tetapi menggunakan alat komunikasi seperti
telepon. Meskipun dua orang astronout tersebut berada dalam satu pesawat.
b. Gelombang bunyi mengalami pemantulan (refleksi)
Salah satu sifat gelombang adalah dapat dipantulkan sehingga gelombang bunyi juga dapat
mengalami hal ini. Hukum pemantulan gelombang: sudut datang = sudut pantul juga
berlaku pada gelombang bunyi. Hal ini dapat dibuktikan bahwa pemantulan bunyi
dalam ruang tertutup dapat menimbulkan gaung.
Yaitu sebagian bunyi pantul bersamaan dengan bunyi asli sehingga bunyi asli
terdengar tidak jelas. Untuk menghindari terjadinya gaung maka dalam bioskop,
studio radio dan televisi, dan gedung konser musik dindingnya dilapisi zat
peredam suara yang biasanya terbuat dari kain wol, kapas, gelas, karet, atau
besi.
c. Gelombang bunyi mengalami pembiasan (refraksi)
Salah satu
sifat gelombang adalah mengalami pembiasan. Peristiwa pembiasan dalam kehidupan
sehari-hari misalnya pada malam hari bunyi petir terdengar lebih keras daripada
siang hari. Hal ini disebabkan karena pada pada siang hari udara lapisan atas
lebih dingin daripada dilapisan bawah. Karena cepat rambat bunyi pada suhu
dingin lebih kecil daripada suhu panas maka kecepatan bunyi dilapisan udara
atas lebih kecil daripada dilapisan bawah, yang berakibat medium lapisan atas
lebih rapat dari medium lapisan bawah. Hal yang sebaliknya terjadi pada malam
hari. Jadi pada siang hari bunyi petir merambat dari lapisan udara atas
kelapisan udara bawah. Untuk lebih jelasnya hal ini dapat kalian lihat pada
gambar dibawah.
d. Gelombang bunyi mengalami pelenturan (difraksi)
Gelombang bunyi sangat mudah mengalami difraksi karena gelombang bunyi diudara memiliki panjang
gelombang dalam rentang sentimeter sampai beberapa meter. Seperti yang kita
ketahui, bahwa gelombang yang lebih panjang akan lebih mudah didifraksikan.
Peristiwa difraksi terjadi misalnya saat kita dapat mendengar suara mesin mobil
ditikungan jalan walaupun kita belum melihat mobil tersebut karena terhalang
oleh bangunan tinggi dipinggir tikungan.
e. Gelombang bunyi mengalami perpaduan (interferensi)
Gelombang bunyi mengalami gejala perpaduan gelombang atau interferensi, yang dibedakan
menjadi dua yaitu interferensi
konstruktif atau penguatan bunyi dan interferensi
destruktif atau pelemahan bunyi. Misalnya waktu kita berada diantara dua
buah loud-speaker dengan frekuensi dan amplitudo yang sama atau hampir sama
maka kita akan mendengar bunyi yang keras dan lemah secara bergantian
Penerapan
dari sifat-sifat gelombang bunyi diantaranya:
1. Dua astronout tidak dapat bercakap-cakap langsung
tetapi menggunakan alat komunikasi seperti telepon karena keadaan dalam pesawat
dibuat hampa udara.
2. Terjadinya gaung,
yaitu sebagian bunyi pantul bersamaan dengan bunyi asli sehingga bunyi asli
terdengar tidak jelas.
3. Pada malam hari bunyi petir terdengar lebih keras daripada
siang hari.
4. Kita dapat mendengar bunyi ditikungan meskipun kita
belum melihat mobil tersebut karena terhalang tembok yang tinggi.
Rangkuman
1. Gelombang bunyi merupakan gelombang mekanis.
2. Bunyi ditimbulkan oleh sumber bunyi.
3. Sifat-sifat dasar gelombang bunyi:
a. Gelombang bunyi memerlukan medium.
b. Gelombang bunyi mengalami pemantulan
c. Gelombang bunyi mengalami pembiasan.
d. Gelombang bunyi mengalami pelenturan.
e. Gelombang bunyi mengalami perpaduan.
a. Gelombang Berjalan
Amplitudo pada tali yang digetarkan terus menerus akan selalu tetap, oleh karenanya gelombang yang memiliki amplitudo yang tetap setiap saat disebut gelombang berjalan.
Misalkan seutas tali kita getarkan ke atas dan ke bawah berulang-ulang seperti pada Gambar disamping ini. Titik P berjarak x dart titik 0 (sumber getar), Ketika titik 0 bergetar maka getaran tersebut merambat hingga ke titik P,Waktu yang diperlukan oleh gelombang untuk merambat dari titik o ke titik P adalah x / v dengan demikian bila titik 0 telah bergetar selama t detik maka titik p telah bergetar selama tP dengan
tp= t- x/v
Berdasarkan uraian diatas maka akan didapatkan persamaan simpangan gelombang, sebagai berikut:
y=A sin 2π/T t
yp = A sin 2π/T (t- x/v)
A = amplitudo gelombang (m)
T = periode gelombang (s)
t = lamanya titik 0 (sumber getar) bergetar (s)
x = jarak titik P dari sumber getar (m)
v = cepat rambat gelombang (m/s)
yp= simpangan di titik P (m)
dalam hal ini gelombang memiliki dua kemungkinan dalam arah rambatannya, oleh karenanya perlu diperhatikan langkah sebagai berikut:
- Apabila gelombang merambat ke kanan dan titik asal 0 bergetar ke atas maka persamaan simpangan titik P yang digunakan adalah:
yp = A sin2π/T (t- x/v)
- Apabila gelombang merambat ke kiri dan titik asal 0 bergetar ke bawah maka persamaan simpangan titik P yang digunakan adalah:
yp = - A sin 2π/T (t- x/v)
'
Fase di definisikan sebagai perbandingan antara waktu sesaat untuk meninggalkan titik keseimbang (titik 0) dan periode. Dengan demikian fase gelombang dititik P dapat ditulis sebagai berikut:
φ= tp/T
= (t- x/v)/T φp = t/T - x/λ
= t/T- x/vT
Sehingga dihasilkan :
Sedangkan untuk mengukur besarnya sudut fase di titik P dapat dituliskan sebagai berikut:
θp = 2π φ_p
=2π (t/T- x/λ)
Beda fase antara dua titik yang berjarak X2 dan X1 dari sumber getar dapat dituliskan sebagai berikut:
Δφ = ( x2 - x1)/λ
Δφ = ∆x/λ
Nilai kecepatan dan percepatan gelombang di suatu titik dapat diketahui dengan menurunkan persamaan keduanya, sebagai berikut:
vp = 2π/T A cos 2π/T (t- x/v)
ap= - (4π2)/T2 A cos 2π/T (t- x/v)
Keterangan:
vp = kecepatan partikel di titik p (m/s)
ap = percepatan partikel di titik p (m/s2)
'Contoh soal:
Suatu gelombang berjalan memiliki persamaan y = 10 sin (0,8πt - 0,5;t) dengan y dalam cm dan t dalam detik. Tentukanlah kecepatan dan percepatan maksimumnya!
Pembahasan:
y=10sin(0,8 πt-0,5 πx)
v = dy/dt
v=(10)(0,8 π) cos (0,8 πt-0,5 πx)
nilai v maksimum bila cos (0,8 πt-0,5 πx)=1
b. Gelombang Stasioner
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah – ubah antara nol sampai nilai maksimum tertentu.
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua, yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas.
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan, setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang – ulang. Saat tali di gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat, gelombang ini disebut sebagai gelombang dating. Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang.
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P adalah (l- x)/v . sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)/v , kita dapat mengambil persamaan dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut:
y1= A sin 2π/T (t- (l-x)/v) untuk gelombang datang,
y2= A sin 2π/T (t- (l+x)/v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan:
a. Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat.
b. Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas.
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x dari ujung terikat adalah sebagai berikut:
y = y1+ y2
=A sin 2π (t/T- (l-x)/λ)+ A sin2π(t/T- (1+x)/λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi:
sin A + sin B = 2 sin 1/2 (A+B) - cos1/2 (A-B)
Menjadi:
y= 2 A sin (2π x/λ ) cos 2π (t/T - l/λ)
y= 2 A sin kx cos (2π/T t - 2πl/λ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πl/λ)
Keterangan :
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2π/λ
ω = 2π/T (rad/s)
l = panjang tali (m)
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas , gelombang yang terbentuk adalah gelombang transversal yang memiliki bagian – bagian diantaranya perut dan simpul gelombang. Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum. Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan tempat terjadinya perut atau simpul gelombang.
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=0,1/2 λ,λ,3/2 λ,2λ,dan seterusnya
=n (1/2 λ),dengan n=0,1,2,3,….
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 1/4 λ,3/4 λ,5/4 λ,7/4 λ,dan seterusnya
=(2n-1)[1/4 λ],dengan n=1,2,3,….
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama, gelombang-gelombang tersebut akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang . Artinya, simpangan gelombang – gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan sebuah gelombang baru.
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut:
y1 = A sin ωt ; y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah:
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ/2) cos(∆θ/2)
Dengan 2A cos (∆θ/2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi.
Dengan 2A cos (∆θ/2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi.
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase. Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut:y1=A sin〖2π/T 〗 (t- (l-x)/v) untuk gelombang datang
y2=A sin〖2π/T 〗 (t- (l+x)/v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2π/T (t- (l-x)/v) + A sin 2π/T (t- (l+x)/v)
y = 2 A cos kx sin2π(t/T- 1/λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas, adalah:
y=2 A cos 2π (x/λ) sin2π(t/T- l/λ)
Dengan:
As=2A cos2π(x/λ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali bebas.
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner.
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum, yang secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
| Ap maksimum saat cos〖(2π x)/( λ)〗= ±1 sehingga x= (2n) 1/4 λ,dengan n = 0,1,2,3,……. |
.
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum, ditulis sebagai berikut:
| Ap minimum saat cos〖(2π x)/( λ)〗=0 sehingga x= (2n +1) 1/4 λ,dengan n = 0,1,2,3,…….. |
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut:
y1= A sin2π (t/T- (l-x)/λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (t/T- (l+x)/λ) untuk gelombang pantul
'
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi:''''
y = y1 + y2
y=A sin 2π (t/T- (l-x)/λ) - A sin2π(t/(T ) – (l+x)/λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus,
sinα - sinβ = 2 sin 1/2 (α-β) cos1/2 (α+β)
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(x/λ) cos2π (t/T- l/λ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah:
As = 2A sin2π(x/λ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat.
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum,
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut:
Ap=2 A sin 2π/λ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2π/λ x= ±1 sehingga
x= (2n+1) 1/4 λ,dengan n=0,1,2,3…….
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum,
yang dapat ditulis sebagai berikut:
Ap=2 A sin(2π/λ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2π/λ x = 0 sehingga
x = (2n) 1/4 λ,dengan n=0,1,2,3,…..
Contoh soal :
Seutas tali panjangnya 5 m dengan ujung ikatannya dapat bergerak dan ujung lainnya digetarkan dengan frekuensi 8 Hz sehingga gelombang merambat dengan kelajuan 3 ms-1. Jika diketahui amplitude gelombang 10 cm, tentukanlah:
Persamaan simpangan superposisi gelombang di titik P yang berjarak 1 meter dari ujung pemantulan.
Amplitude superposisi gelombang di titik P; dan
Letak perut gelombang diukur dari ujung pemantulan.
Penyelesaian:
Diketahui : l = 5 m; f= 8 Hz; v = 3 ms-1; A=10cm = 0,1 m;
λ= v/(f )= 3/(8 ) m,dan T=1/f=1/8 s
a. Persamaan simpangan di titik P, satu meter dari ujung pemantulan.
y = 2 A cos 2π(x/λ) sin 2π (t/T-l/λ)
= 2(0,1) cos2π(1/(3/8)) sin2π(t/(1/8)- 5/(3/8))
= 0,2cos〖16π/3〗 sin(16 πt-80π/3)meter
b. Amplitudo superposisi gelombang di titik P ( x = 1m).
As = 2 A cos 2π (x/λ) = 2 (0,1) cos2π(1/(3/8))
= 0,2cos (16π/3) = 0,2 cos(4 4/3 π)
= 0,2cos(4/3 π) = 0,2 cos 2400 = 0,2(-1/2) = -0.1 m
tanda (–)menunjukkan di titik P simpangannya ke bawah.
c. Letak perut gelombang dari ujung pemantulan.
x= (2n) 1/4 λ,dengan n=0,1,2,3…
x= 3/32 m,x=3/16 m,x=3/8m, …..
Gerak harmonik sederhana
Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak - balik benda melalui suatu titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan[1].
Jenis, Contoh, dan Besaran Fisika pada Gerak Harmonik Sederhana
Jenis Gerak Harmonik Sederhana
Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu[1] :
- Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya.
- Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.
[sunting] Beberapa Contoh Gerak Harmonik Sederhana
- Gerak harmonik pada bandul
Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya, maka benda akan dian di titik keseimbangan B[2]. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A[2]. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana[2].
Rabu, 13 Oktober 2010
GELOMBANG 1
Gelombang adalah getaran yang merambat. Di dalam perambatannya tidak diikuti oleh berpindahnya partikel-partikel perantaranya. Pada hakekatnya gelombang merupakan rambatan energi (energi getaran).
Gelombang Mekanik
Gelombang mekanik terdiri dari dua jenis, yakni gelombang transversal (transverse wave) dan gelombang longitudinal (longitudinal wave). Silahkan nonton video di bawah…
Gelombang Elektromagnet
gelombang elektromagnet tidak membutuhkan medium…
Sebelumnya kita sudah mengelompokkan gelombang berdasarkan medium perambatan. Btw, gelombang juga bisa dikelompokkan berdasarkan banyaknya dimensi yang dilalui gelombang ketika bergentanyangan dari suatu tempat ke tempat lain. Berdasarkan banyaknya dimensi, gelombang bisa dikelompokkan menjadi gelombang berdimensi satu, gelombang berdimensi dua, gelombang berdimensi tiga. Gelombang tali dan gelombang pegas merupakan contoh gelombang berdimensi satu… riak air termasuk gelombang berdimensi dua. Sebaliknya gelombang bunyi dan gelombang elektromagnetik termasuk gelombang berdimensi tiga…
xDari gambar di samping, jika tali yang sangat panjang dibentangkan dan salah satu ujungnya digetarkan terus menerus, maka pada tali akan terjadi gelombang berjalan di sepanjang tali. Jika titik P berjarak x dari A dan ujung A merupakan sumber getar titik A telah bergetar selama t, maka titik P telah bergetar selama
, dimana v = kecepatan gelombang pad tali.
Dari keadaan di atas, maka kita dapat menentukan persamaan gelombang berjalan yaitu :
, karena , maka :
, karena Tv = λ, maka :
, dapat juga ditulis dengan persamaan :
atau
Faktor ( bilangan gelombang), dan persamaan di atas dapat juga ditulis sbb:
, dimana yp = simpangan getar di P ( m atau cm )
A = Amplitudo ( m atau cm )
ω = kecepatan sudut ( rad/ s )
t = waktu ( s )
k = bilangan gelombang ( /m )
x = jarak titik a terhadap titik P ( m atau cm )
λ (lambda) = panjang gelombang ( m atau cm )
Contoh Soal 3:
Gelombang berjalan mempunyai persmaan y = 0,2 sin (100π t – 2π x), dimana y dan x dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan amplitudo, periode, frekuensi, panjang gelombang, dan cepat rambat gelombang tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui : y = 0,2 sin (100π t – 2π x)
Ditanya : A = …?, T = …?, f = ..?, λ = ..?, v = ..?
Jawab : Kita dapat menjawab soal tersebut dengan cara membandingkan persamaan gelombang dalam soal dengan persamaan umum gelombang berjalan yaitu sbb :
y = 0,2 sin (100π t – 2π x) ………( 1 )
………….( 2 )
Dari persamaan (1) dan (2), maka dpat diambil kesimpulan bahwa :
Amplitudonya adalah : A = 0,2 m
Periode dapat ditentukan sbb: 100π = , sehingga T = s
Dari T = s, maka dapat dicari frekuensinya , yaitu f = Hz
Panjang gelombang ditentukan sbb: 2π x = , sehingga 1 m
Dari hasil f dan λ, maka cepat rambat gelombangnya adalah : v = λ.f = 50.1 = 50 m/s
Cepat rambat gelombang dapat juga ditetnukan dengan : m/s
Gelombang Transversal
Suatu gelombang dapat dikelompokkan menjadi gelombang trasnversal jika partikel-partikel mediumnya bergetar ke atas dan ke bawah dalam arah tegak lurus terhadap gerak gelombang. Contoh gelombang transversal adalah gelombang tali. Ketika kita menggerakan tali naik turun, tampak bahwa tali bergerak naik turun dalam arah tegak lurus dengan arah gerak gelombang. Bentuk gelombang transversal tampak seperti gambar di bawah.
Berdasarkan gambar di atas, tampak bahwa gelombang merambat ke kanan pada bidang horisontal, sedangkan arah getaran naik-turun pada bidang vertikal. Garis putus-putus yang digambarkan di tengah sepanjang arah rambat gelombang menyatakan posisi setimbang medium (misalnya tali atau air). Titik tertinggi gelombang disebut puncak sedangkan titik terendah disebut lembah. Amplitudo adalah ketinggian maksimum puncak atau kedalaman maksimum lembah, diukur dari posisi setimbang. Jarak dari dua titik yang sama dan berurutan pada gelombang disebut panjang gelombang (disebut lambda – huruf yunani). Panjang gelombang juga bisa juga dianggap sebagai jarak dari puncak ke puncak atau jarak dari lembah ke lembah.
Gelombang Longitudinal
Selain gelombang transversal, terdapat juga gelombang longitudinal. Jika pada gelombang transversal arah getaran medium tegak lurus arah rambatan, maka pada gelombang longitudinal, arah getaran medium sejajar dengan arah rambat gelombang. Jika dirimu bingung dengan penjelasan ini, bayangkanlah getaran sebuah pegas. Perhatikan gambar di bawah…
Pada gambar di atas tampak bahwa arah getaran sejajar dengan arah rambatan gelombang. Serangkaian rapatan dan regangan merambat sepanjang pegas. Rapatan merupakan daerah di mana kumparan pegas saling mendekat, sedangkan regangan merupakan daerah di mana kumparan pegas saling menjahui. Jika gelombang tranversal memiliki pola berupa puncak dan lembah, maka gelombang longitudinal terdiri dari pola rapatan dan regangan. Panjang gelombang adalah jarak antara rapatan yang berurutan atau regangan yang berurutan. Yang dimaksudkan di sini adalah jarak dari dua titik yang sama dan berurutan pada rapatan atau regangan (lihat contoh pada gambar di atas).
Salah satu contoh gelombang logitudinal adalah gelombang suara di udara. Udara sebagai medium perambatan gelombang suara, merapat dan meregang sepanjang arah rambat gelombang udara. Berbeda dengan gelombang air atau gelombang tali, gelombang bunyi tidak bisa kita lihat menggunakan mata. Dirimu suka denger musik khan ? nah, coba sentuh loudspeaker ketika dirimu sedang memutar lagu. Semakin besar volume lagu yang diputar, semakin keras loudspeaker bergetar. Kalau diperhatikan secara seksama, loudspeaker tersebut bergetar maju mundur. Dalam hal ini loudspeaker berfungsi sebagai sumber gelombang bunyi dan memancarkan gelombang bunyi (gelombang longitudinal) melalui medium udara. Mengenai gelombang bunyi selengkapnya akan dipelajari pada pokok bahasan tersendiri.
Dapat disimpulkan beberapa hal penting berkaitan dengan gelombang mekanik :
Pertama, gelombang merupakan getaran yang merambat dengan laju tertentu melalui medium tertentu. Medium yang dimaksudkan di sini bisa berupa tali, air, pegas, tanah dan sebagainya. Laju getaran yang merambat dikenal dengan julukan laju perambatan alias laju gelombang (v). Laju gelombang ditentukan oleh sifat-sifat medium yang dilalui oleh gelombang. Btw, jangan kacaukan laju gelombang dengan laju medium yang dilalui oleh gelombang.
Kedua, medium yang dilalui oleh gelombang hanya bergerak bolak balik pada posisi setimbangnya, medium tidak merambat seperti gelombang.
Ketiga, gelombang bisa terjadi jika suatu medium bergetar atau berosilasi. Suatu medium bisa bergetar atau berosilasi jika dilakukan usaha alias kerja pada medium tersebut. Dalam hal ini, ketika usaha atau kerja dilakukan pada suatu medium maka energi dipindahkan pada medium tersebut. Nah, ketika getaran merambat (getaran yang merambat disebut gelombang), energi dipindahkan dari suatu tempat ke tempat lain melalui medium tersebut. Gelombang tidak memindahkan materi atau medium yang dilaluinya, gelombang hanya memindahkan energi… perhatikan bahwa pembahasan kita sebelumnya berkaitan dengan gelombang mekanik. Kareang berjalan adalah gelombang yang amplitudo dan fasenya sama di setiap titik yang dilalui gelombng.nanya jika disebutkan gelombang maka yang saya maksudkan adalah gelombang mekani
Gelombang berjalan adalah gelombang yang amplitudo dan fasenya sama di setiap titik yang dilalui gelombng.
2. Gelombang stasioner (diam)
Gelombang stasioner ini dapat terjadi oleh karena interferensi (penggabungan dua gelombang yaitu gelombang datang dan gelombang pantul.
Pantulan gelombang yang terjadi dapat berupa pantulan dengan ujung tetap dan dapat juga pantulan dengan ujung bebas. Jika pantulan itu terjadi pada ujung bebas, maka gelombang pantul merupakan kelanjutan dari gelombang datang (fasenya tetap), tetapi jika pantulan itu terjadi pada ujung tetap, maka gelombang pantul mengalami pembalikan fase (berbeda fase 180O) terhadap gelombang datang.
Bentuk gelombang stasioner dapat dilukiskan sebagai berikut:
Ujung pantul
Ujung pantul Untuk ujung pantul bebas: Untuk ujung pantul tetap:
Dari gambar di atas terdapat titik-titik yang memiliki amplitudo terbesar (maks) dan titik-titik yang memiliki amplitudo terkecil (nol).
Titik yang memiliki amplitudo terbesar disebut perut gelombang dan titik yang memiliki amplitudo terkecil disebut simpul gelombng.
Dari gambar di atas dapat disimpulkan juga bahwa pada pantulan ujung bebas, ujung pantul merupakan perut gelombang sedangkan pada pantulan ujung tetap, ujung pantul merupakan simpul gelombang.